Задача. Найти корни квадратного уравнения:
\(x^2-8x+12=0\).
Решение. Общий вид квадратного уравнения:

\(ax^2+bx+c=0\).

Для нашей задачи a=1, b=-8, c=12.

Вычислим дискриминант:

\(D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-8)^2-4\cdot1\cdot12=64-48=16>0\).

Так как D>0, то данное уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле

\(x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Таким образом,

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{-(-8)+\sqrt{16}}{2\cdot1}=\frac{8+4}{2}=\frac{12}{2}=6;\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{-(-8)-\sqrt{16}}{2\cdot1}=\frac{8-4}{2}=\frac{4}{2}=2\).

Ответ: 6 и 2.